三年级数学教案下册人教版教案参考6篇

时间:2025-03-16 作者:Lonesome

想要提高教学质量,教案中应包含明确的学习目标与评价标准,教案的评估与反馈机制,有助于教师及时调整教学策略,提升效果,下面是加分文档网小编为您分享的三年级数学教案下册人教版教案参考6篇,感谢您的参阅。

三年级数学教案下册人教版教案参考6篇

三年级数学教案下册人教版教案篇1

活动目标

能够在生活中找到正方体。

通过观察、比较了解正方体的特征。

活动准备

正方体的物品,如魔方、正方体包装盒、正方体积木等。

每位幼儿自带一个正方体纸盒。

粘贴工具、彩笔若干。

活动过程

了解正方体的名称。

出示正方体实物,如魔方、正方体包装盒、正方体积木等,引导幼儿了解正方体的名称。

感知正方体的特点。

观察正方体,引导幼儿发现正方体一共有6个面,每个面都是正方形的,6个面都一样大。

了解生活中的正方体。

引导幼儿说一说自己在什么地方看到过正方体的物品。

拆装正方体。

引导幼儿将带来的正方体纸盒拆开,查数拆开后纸盒上的正方形的数目。然后将拆开的纸盒重新装成立方体。

引导幼儿用彩笔装饰自己的立方体,并展示自己的.作品。

活动延伸

指导幼儿完成幼儿用书中的“生活中的正方体”。

幼儿园大班健康《食物在体内的旅行》优质公开课视频+有声ppt课件教案音乐(主题身体的秘密)大班语言绘本《怎样才能不吃掉我的朋友》公开课视频+有声ppt课件+教案+音乐。

三年级数学教案下册人教版教案篇2

【教学目标】

1.知识与技能

(1)认识并掌握正方体的特征,理解长方体与正方体之间的关系。

(2)培养学生的观察操作能力,抽象概括能力,发展空间观念。

2.过程与方法

(1)通过观察实物和动手操作等教学活动,使学生掌握正方体的特征。

(2)通过小组合作学习,探究长方体与正方体的关系。

3.情感态度与价值观

(1)体验合作探究的乐趣,培养学生的合作意识。

(2)感受数学与生活的联系,发展学生的思维。

【教学重点】

正方体的特征及长、正方体的异同点。

?教学难点】

建立立体图形的概念,形成表象。

【教学方法】

启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。

【课前准备】

多媒体课件

【课时安排】

1课时

【教学过程】

(一)复习旧知,导入新课。

1、师:上节课我们学习了长方体的特点,请你回忆一下,回答下面的问题。(课件第2张)

(1)长方体有(6)个面,都是(长方)形,也可能有(2)个相对的面是正方形。长方体相对的面(完全相同)。

(2)长方体有(12)条棱,相对的棱(长度相等)。

(3)长方体有(8)个顶点。

在我们的身边,除了许多长方体的物体,还有许多是正方体。(课件第3张)

比如:骰子、魔方、沙包、积木、礼品盒等,这些都是正方体。

你还能说出生活中的哪些物体是正方体呢?

生举例说。

【设计意图】

从学生熟悉的生活中的事物引入,使学生感觉到数学与生活的紧密联系,感受到生活中处处有数学。

2、你知道它有什么特征吗?这节课我们就来学习和研究正方体的特征,并板书课题。

(二)探究新知

1.仔细观察课前准备好的正方体,你发现正方体有什么特点?

(1)小组合作:

拿一个正方体的物品来观察,想一想它有什么特点?

(2)汇报交流:(课件第6张)

生1:正方体的6个面都是正方形,并且完全相同。

生2:正方体的12条棱长度都相等。

2.总结正方体的特点。(课件第7张)

正方体有6个面,每个面都是正方形,这6个面完全相同。

正方体有12条棱,所有的棱长度都相等。

正方体有8个顶点。

正方体是由6个完全相同的正方形组成的立体图形,所有的棱长度相等。

【设计意图】

用小组讨论的方式,让学生从观察实物的过程中发现正方体的特点,培养学生的观察能力、思维能力。

3.小组讨论:长方体和正方体的异同点。

拿出一个长方体和一个正方体,观察一下:正方体和长方体有什么相同点,有什么不同点?(课件第8、9张)

生1:长方体和正方体都有6个面,12条棱,8个顶点。

生2:长方体的6个面一般是长方形,正方体的6个面都是正方形。

生3:长方体相对的棱长度相等,正方体的所有棱长度都相等。

4.列表比较一下:(课件第10、11张)

5.长方体和正方体的关系(课件第12张)

师:长方体和正方体有什么关系?

生1:正方形是特殊的长方形,正方体也是特殊的长方体。

师:特殊在哪里?

生2:正方体可以看做是长、宽、高都相等的长方体。

师:你会用集合图来表示它们的关系吗?

6.小结:(出示课件第13张)

(1)正方体的6个面都是完全相同的正方形。

(2)正方体的12条棱都相等。

(3)正方体是长、宽、高都相等的长方体。

【设计意图】

对所学的知识加以总结,加深学生印象,使学生能查漏补缺,更好地掌握本节课所学的知识点。

7.做一做:(课件第14张)

小组活动:小组同学配合,用棱长1cm的小正方体搭一搭。并思考:

(1)搭一个稍大一些的正方体,至少需要多少个小正方体?

(2)用12个小正方体搭一个长方体,可以用几种不同的摆法?搭出的长方体的长、宽、高分别是多少?

(3)搭一个四个面都是正方形的长方体,你发现了什么?

8.答案揭晓:(课件第15张)

(1)搭一个稍大一些的正方体,至少需要8个小正方体。如下图:

(2)用12个小正方体搭成一个长方体,可以有几种不同的摆法?搭出的长方体的长、宽、高分别是多少?(课件第16张)

第一种摆法:

这个长方体的长是12cm,宽是1cm,高是1cm。

第二种摆法:(课件第17张)

这个长方体的长是6cm,宽是2cm,高是1cm。

第三种摆法:(课件第18张)

这个长方体的长是4cm,宽是1cm,高是3cm。

【设计意图】

通过让学生动手操作,用小正方体摆成不同的长方体,可以使学生对长方体和正方体的特点理解的更为透彻,为下一步学习长方体和正方体的表面积和体积做好准备,同时也培养了学生的动手能力。

(3)搭一个四面都是正方形的长方体,你发现了什么?(课件第19张)

搭一个四面都是正方形的长方体,搭成的长方体其实就是一个正方体。

(三)课堂练习

谈话:同学们,你们学得怎么样了?我们一起到智慧乐园挑战一下自己吧!有没有信心呢?

1.这个正方体的棱长是多少?有几个面的形状完全相同?(课件第20张)

这个正方体的棱长是5cm。它有6个面的形状完全相同。

【设计意图】

本题的设计能让学生更好地理解正方体的特点,知道正方体的棱长都相等,6个面也是完全相同的。

2.这个正方体的棱长之和是72分米,它的棱长是多少分米?(课件第21张)

正方体12条棱相等,棱长和是72dm,可以求出一条棱的长度。

72÷12=6(分米)

答:它的棱长是6分米。

(四)拓展提高。(课件第22、23、24张)

用铁丝做一个底面周长是56厘米的正方体框架,需要铁丝多少厘米?

(1)小组讨论:先求什么?再求什么?说说你的思考过程。

(2)汇报交流:

正方体的12条棱都相等,可以先求一条棱的长度,再求12条棱的总长度。

56÷4×12

=14×12

=168(厘米)

答:需要铁丝168厘米。

(3)底面周长就是4条棱长是总和,求12条棱长的总和,就是56厘米的3倍。

56×(12÷4)

=56×3

=168(厘米)

答:需要铁丝168厘米。

(五)课堂总结

师:通过学习,你有什么收获?

生交流:

1.正方体有6个面、12条棱、8个顶点。

2.正方体的6个面是正方形,6个面是完全相同的。

3.正方体的12条棱都相等。

4.正方体长、宽、高都相等的长方体。

(六)板书设计

正方体

1.正方体有6个面、12条棱、8个顶点。

2.正方体的6个面是正方形,6个面是完全相同的。

3.正方体的12条棱都相等。

4.正方体长、宽、高都相等的长方体。

【教学反思】

1、遵循学生认知规律,正确把握教学起点

充分尊重学生的已有知识,遵循学生的认知规律、学习经验、学习兴趣,恰当地把握教学起点。例如本课在导入时,以尊重学生原有知识经验为基础,先回忆有关长方体的特点的有关知识,再开门见山设计了辨认生活中那些物体是正方体,然后直接转入正方体特征研究,避免了教学拖沓、使学生迅速进入学习的重点。

2、注重动手操作,让学生积累空间观念。

正方体的认识在几何形体知识属于直观几何阶段,教学时我注重引导学生动手操作实践,让学生在看一看、摸一摸、认一认等实际操作中,使自己的多种感官参与活动,丰富自己的感性认识,掌握几何形体的特征,不断积累空间观念。

3、教会知识,更要教会获取知识的方法。

本节课的题目是正方体的认识,让学生用类比法参照长方体特征研究过程研究正方体的特征,最后进行两者之间的异同比较完成新知识的学习。这种过程的设计既留给了学生足够的自主探究的空间,同时又教会了一种知识探究的方法。学生学会了知识,也提高了能力。

三年级数学教案下册人教版教案篇3

教学目标:

(一)知识技能:

1、在具体情境中理解“0除以任何不是0的数都得0”的含义,并能正确口算有关0的除法。

2、初步理解并掌握商中间和末尾有0的除法的计算方法,并能正确地进行笔算。

(二)过程方法:

1、经历探索商中间和末尾有0的笔算除法的计算过程。

2、在对比中发现竖式的简便写法。

(三)情感态度价值观

1、能主动思考、积极发表自己的意见,培养学生认真、仔细的良好学习习惯。

2、渗透学会关心他人的思想教育。

教学重点:

理解并掌握商中间和末尾有0的除法的笔算方法。

教学难点:

1、理解“0除以任何不是0的数都得0”的含义。

2、掌握商中间和末尾有0的笔算除法的简便写法。

教学准备:课件。

教学过程:

一、复习铺垫,引入课题

1、口算:

48+00﹢2532—00×93×0

2、出示:0÷5=?设置悬念

3、引入课题板书:有0的除法

二、合作交流,探究新知

(一)理解“0除以任何不是0的数都得0”的含义

1、创设故事情境,激发兴趣,引入主题图

小朋友们,还记得上次李老师给你们讲过猪八戒分西瓜的那个故事吗?今天李老师再给你们讲一个猪八戒分西瓜的故事,想听吗?

唐僧师徒4人去西天取经,途中酷暑难耐。走着走着,孙悟空看到了一片西瓜地,他买来了4个西瓜,准备分给大家吃,你们看(课件出示主题图)。孙悟空说:“4个西瓜平均分给4个人,每人吃1个。”猪八戒抢着说:“师兄,这样分不好,你们去休息吧,我来分。”猪八戒把西瓜分成了很多小块,他一边分一边尝,嘴里还不停地说:“真好吃!真好吃!”吃着吃着他就忘了分西瓜的事,一口气把西瓜全吃光了,然后躺在地上睡着了。孙悟空和沙僧非常生气,孙悟空气愤地说:“啊?你全吃光了,我们3人怎么分呀!”

小朋友们,你想对猪八戒说什么吗?(猪八戒你太贪吃了,你应该分给大家吃。我们要学会关心他人,帮助他人,有什么好吃的或好玩的要学会与别人共同分享,不要只顾自己舒服而不管别人的感受。)

2、引导学生根据图意,列出除法算式

小朋友们,孙悟空说把4个西瓜平均分给4个人,你能用一个算式来表示吗?平均每人分到几个西瓜?而实际上,这4个西瓜都被贪吃的猪八戒吃光了,这时还剩几个西瓜?一个也不剩了我们用什么来表示?把这0个西瓜平均分给3个人,每人分到多少?谁能用一个算式来表示把0个西瓜平均分给3个人?那0

除以3等于多少呢?如果把0个西瓜平均分给48个人呢?谁会列式?等于几呀?

3、引导学生发现并理解“0除以任何不是0的数都得0”

请你认真观察上边的两个除法算式(0÷3=0和0÷48=0),你发现了什么?由此我们可以得出:0除以任何不是0的数都得0。为什么要强调“不是0”呢?也就是说被除数可以是0,但除数不能是0,为什么要规定除数不能是0?等明年你们读到四年级就知道了,这个知识点在四年级下学期的数学书里。

还记得课前的那道关于0的除法吗?现在你知道0÷5等于多少了吗?那0÷27呢?

(二)探索商中间和末尾有0的除法的计算方法

1、创设活动情境,激发学生的探究欲望

小朋友们,北京光明小学今年六一儿童节要举行跳绳比赛,三(2)班的很多同学都想参加,他们正在举行预赛呢,我们一起去看看(课件出示情境图)。从这幅图里你获得了哪些数学信息?怎样才能知道他们谁跳得快?

2、引导学生探索商中间和末尾有0的除法的计算方法

(1)我们先算张明每分钟跳多少下。怎样列算式?你会算吗?赶快拿出草稿纸试试看。谁愿意到黑板上来算一算?怎样才能知道你算的结果对不对呢?我们一起来看大屏幕(课件动画演示笔算过程)。

小朋友们,我们来看红色框内的数有什么特点?为什么都是0?这一步能不能省略掉不写呢?在笔算除法时,如果遇到被除数哪一位的数是0(而且前一位没有余数),就直接在这一位上商0。这种算法既简便又节省时间。小朋友们,请你想一想:商十位上的0可以不写吗?为什么?

(2)刚才我们算出了张明每分钟跳203下,接下来我们算李红每分钟跳多少下。怎样列算式呢?你还会算吗?赶快动手试试看。谁愿意到黑板上来算一算?怎样才能知道你算的结果对不对呢?我们一起来看大屏幕(课件动画演示笔算过程)。

小朋友们,请你想一想,红色框内的数能省略不写吗?为什么呀?你们真聪明,一学就会了。在笔算除法时,如果遇到被除数哪一位的数是0(而且前一位没有余数),就直接在这一位上商0。这种方法真的是太好了,希望你们在以后的学习在要经常用它好吗?小朋友们,请你想一想:商个位上的0可以不写吗?为什么?

3、引导学生观察商的特点,揭示课题

小朋友们,请你们仔细观察,看看它们的商有什么相同的地方?你们观察得真仔细,他们的商都有0,一个是商的中间有0,一个是商的末尾有0,这就是我们今天要学习的商中间和末尾有0的除法。板书:商中间和末尾有0的除法小朋友们,在笔算这种除法时要注意什么呢?(课件出示温馨提示:在笔算除法时,如果遇到被除数哪一位的数是0(而且前一位没有余数),就直接在这一位上商0。)

小朋友们,刚才我们分别算出了张明和李红每分钟跳绳的次数,下面我们来比一比,看看他们谁跳得快。

三、课堂回顾,总结提高

小朋友们,今天的新知识我们就学完了。通过这节课的学习,你学到了哪些知识?谁愿意说给大家听听?

四、课堂练习,内化新知

小朋友们,你能运用今天学到的知识去解决身边的.实际问题吗?李老师这儿有两道练习题,敢不敢接受挑战?

五、课后延伸,拓展应用

p30练习七第1、2、4题。

板书

商中间和末尾有0的除法

609÷3=203

720÷4=180

三年级数学教案下册人教版教案篇4

【教学内容】

教材第23、24页例5、例6及“做一做”,练习五第1~4题。

【教学目标】

1.结合题意,初步理解“0”除以任何不是0的数都得“0”的道理。

2.初步理解和掌握三位数除以一位数商中间有0的算理和算法,并能正确地进行计算。

【教学重难点】

重点:掌握商中间有0的除法的计算方法,并能正确地进行计算。

难点:理解0在商中的占位作用。

【教学过程】

一、复习引入口算:

3+0=

0+7=

8-0=

6×0=

0×9=

0×3=

师:我们已经学习了一个数加零、减零、乘零的计算方法,那么0除以一个数又会得多少呢?这就是我们今天要学习的内容。

(板书课题:商中间有0的除法)

二、探究新知

1.教学例5。

(1)课件出示例题。0÷5=

(2)学生独立思考,小组交流。

(3)全班反馈。明确:因为0和5相乘得0,所以0÷5=0。

(4)完成教材第24页“做一做”第1题。

(5)想一想:0除以任何不是0的数都得什么呢?

小结概括:0除以任何不是0的数都得0,并板书。

2.教学例6。

(1)课件出示例6情境图:说说你获得了哪些信息?

(2)课件出示例6第(1)个问题。

①你会列式计算吗?根据学生的回答板书:208÷2=

②组织学生试算,思考。在试算的过程中,你遇到了什么问题?你是怎样想的?又是怎样解决的?

③教师巡视,根据学生试算的情况指名板演。

④全班反馈。师:被除数十位上的0除以2,商是几?(0)写在什么数位上?(十位上)商十位上的0可以不写吗?(不可以)

⑤强调:商十位上的0不可以不写,因为0在这里起占位的作用,如果不写,商就是14,结果不正确。

⑥讲解简便写法并板书。十位上的0÷2=0,可以直接在商的十位上写0,不必写清计算过程。

(3)例6第(2)小题组织学生试算,并将计算的过程和方法在小组中交流,讨论。然后指名汇报。

强调:十位上的1除以2,不够商1,要商0。

教师根据学生的汇报板书两种书写方法。

3.师:怎样计算商中间有0的除法呢?

小组讨论,全班反馈。

n在求出商的最高位以后,除到被除数的哪一位不够商1,就对着这一位商0。

三、巩固练习

1.完成教材第24页“做一做”第2题。学生做完后,说说计算方法。

2.完成教材第24页“做一做”第3题。读完题后,让学生说说先算什么?再算什么?

3.完成教材练习五第1、2题。

四、课堂小结

师:同学们,通过今天的`学习你们有什么收获?

【板书设计】

商中间有0的除法0除以任何不是0的数都得0。

例6:(1)208÷2=104(2)216÷2=108

在求出商的最高位以后,除到被除数的哪一位不够商1,就对着这一位商0。

【教学反思】

本课教学时,我重视学生在学习过程中的体验,让学生参与知识探索、发现与形成的全过程,并通过体验与感受,建构属于自己的认知体系。学生在试一试、辩一辩、算一算等过程中,给自己提供一种自我探究、自我思考、自我创造、自我表现和自我实现的实践机会,从而真正理解了“0除以任何不是0的数都得0”n的规律,掌握了被除数中间有0的除法的计算方法。

学生对于被除数中间有0的除法的算理比较容易理解,但常常会出现这样或那样的错误。教学时引导学生进行反思:错在哪里?怎样避免这些错误?学生通过讨论交流得出在计算时每一步都要认真计算。

三年级数学教案下册人教版教案篇5

教学内容

正方体的认识

教材第20页的内容及练习五第4、第9题。

教学目标

1.通过观察实物和动手操作,掌握正方体的特征,建立正方体的概念。

2.理解长方体和正方体之间的关系,明确正方体的特征,掌握正方体与长方体的区别与联系。

3.培养学生的观察、操作和抽象概括的能力,发展空间观念。

重点难点

重点:掌握正方体的特征,理解正方体与长方体的关系。

难点:建立立体图形的概念,形成表象。

教具学具

多媒体课件,正方体实物模型。

教学过程

一、创设情境,激趣导入

师:当右面长方体的长、宽、高都相等的时候,这个长方体变成了什么?

生:正方体。

师:同学们猜得对不对呢?老师暂时先保密,相信学完本节课的内容,大家就都清楚了。

?设计意图:通过把长方体变成正方体,把正方体的特征化难为易,学生初步体会到正方体与长方体的关系】

二、探究体验,经历过程

投影出示例3 。

1.探究正方体的特征。

师:谁还记得上节课我们是从哪几个方面研究长方体的特征的?

根据学生的回答,老师板书:面、棱、顶点。

师:那正方体有几个面、几条棱、几个顶点?它的面和棱各有什么特征呢?请你也用探究长方体的方法,看一看,量一量,比一比,把你的`发现记录下来。

师:请同学们观察正方体的特征。(出示观察要点)

(1)正方体有几个面?有什么特点?

(2)正方体有几条棱?有什么特点?

(3)正方体有几个顶点?

?设计意图:利用学生的心理特点,让学生进行看、数、量、比的实践活动,凸显知识的形成过程,采用多种方式开展小组合作研究,发挥了学生的创新思维,教学生学会学习方法,也提高了学生的学习兴趣】

小组汇报:

(1)正方体有6个面,这6个面都完全相同。

(2)正方体有12条棱,这12条棱长都相等。

(3)正方体有8个顶点。

2.探究正方体和长方体的区别与联系。

师:通过制作正方体,相信同学们一定对正方体的特征有了更深的了解,到现在为止,我们已认识了长方体和正方体这两种立体图形,那么让我们想一想,它们有什么相同点和不同点呢?

学生对照长方体和正方体模型,在组内交流观察到的长方体和正方体的相同点和不同点。教师巡视指导,学生汇报讨论结果。

投影展示:

相同点不同点面棱顶点面的形状面积棱长6个12条8个6个面都是长方形(也可能有两个相对的面是正方形)相对的面完全相同相对的棱长相等6个12条8个6个面都是正方形6个面的面积都相等12条棱的长度都相等

师:说它是特殊的长方体,它特殊在哪儿呢?(让学生明确正方体是一个长宽高都相等的长方体)

师:现在我们之前的那个猜测,是不是得到验证了呢?如果我们画图来表示它们之间的关系,该怎样画呢?

板书展示:

?设计意图:通过对长方体及正方体的特征的比较,从而渗透事物是相互联系的辩证思想。以图文表结合的形式,生动、形象、直观地展现本节课的重点内容,让学生铭刻记忆,融会贯通】

三、课末总结,梳理提升

在这节课里,我们认识了正方体,知道了正方体有6个面,每个面都完全相同,有8个顶点,12条棱,每条棱的长度都相等。了解了长方体与正方体的区别与联系,知道了正方体是特殊的长方体。

板书设计

教学反思

在本节课的教学中,我注重了知识的条理性,培养学生有条理地研究问题和总结结论。在研究长方体和正方体的区别和联系时,我让学生分别从面、棱、顶点三方面去研究,学生对于研究有了方向。学生在小组内讨论结束后,我组织学生有条理地总结,并有条理地板书。让学生自己先研究再交流,为后面学习长方体的表面积作铺垫。

课堂作业新设计

a类

1.因为正方体是长、宽、高都( )的长方体,所以正方体是( )的长方体。

2.一个正方体的棱长为a,棱长之和是( ),当a=6厘米时,这个正方体的棱长总和是( )厘米。

3.一个正方体的棱长是5厘米,这个正方体的棱长总和是多少厘米?

b类

用72厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架,这个正方体的棱长是多少厘米?

参考答案

课堂作业新设计

a类:

1.相等特殊2. 12a 72 3. 5×12=60(厘米)

b类:

72÷12=6(厘米)

教材习题

教材第20页做一做

(1) 8个(2)略(3)搭成的是正方体

教材第21页练习五

4.正方体10厘米6个9. c f d

三年级数学教案下册人教版教案篇6

(一)学前准备

1、闹闹寻宝。

(1)课件演示

(2)学生交流多种寻宝路径。

(3)提问:闹闹向北、向南、向西、向东走分别能寻找到书包、铅笔盒、水和画笔四件宝,那么在方格中还有字典、电脑、跳绳、钢琴四件宝,闹闹怎样才能拿到呢?

2、导入新课。

(二)探究新知

1、学习例3。

(1)出示指南针。

(2)全体到操场。

(3)提问:谁能说出校园的东、南、西、北四个方向。

(4)教师指着校园厕所,问:厕所在什么方向?

(5)用指南针验证。

(6)师生返回教室,回顾刚才学习过程。

师根据回顾的内容板书:

(7)观察东北、西南这两个方向在什么位置。

(8)由此推出西北角、东南角的位置。

师板书:西北北东北

西东

西南南东南

(9)说一说校园西北和东南方向分别有什么建筑物。

2、巩固新知。

(1)集体拿出小动物卡片。

(2)游戏:给小动物找家。

(3)按要求把熊猫馆、爬行馆、水族馆、飞禽馆分别安置在东北、东南、西北、西南四个方向。

(4)同桌互查。

(三)课堂作业新设计

1、请学生指出教室的东北、东南、西北、西南四个方向。

2、看一看自己座位的`东北、东南、西北、西南四个方向的同学分别是谁。

3、教材第7页的“做一做”。

(1)说明题目要求。

(2)集体参与,分组学习。

把自己家的位置在黑板上标出来。

4、教材第9页练习二的第1题。

观察情境图,说一说,十字路口四周的店铺分别在什么位置上。

(四)思维训练

教材第9页练习二的第3题。

(1)教师读题,学生理解题意。

(2)按要求独立完成。

(3)订正。