鲸数学教学反思7篇

时间:2022-10-09 作者:couple

教师们的成长都是需要实践的,同时也少不了教学反思的写作,撰写教学反思能够提高我们的自我指导能力,下面是加分文档网小编为您分享的鲸数学教学反思7篇,感谢您的参阅。

鲸数学教学反思7篇

鲸数学教学反思篇1

一学期的工作又结束了,可以说紧张忙碌而收获多多。回顾这学期的工作,我执教701、702班的数学学科,工作中有收获和快乐,也有不尽如人意的地方,为了更好地总结经验,吸取教训,使以后的工作能够有效、有序地进行,现将一学期的教学工作总结如下:

一、热爱教师工作,思想进步,团结同志。

每天来的不算早但走得很迟,无私奉献,严格要求自己,认真完成学校交给的任务和工作,严格遵守学校的各项规章制度,做到不迟到,不早退,不请病、事假,脚踏实地地执行学校的各项要求。

二、积极参加各类学习培训,努力提高自己的教育教学水平

结合自身特点制定了业务学习计划,本学期我严格按照学习计划,有序有效地进行了学习,我觉得自己的业务水平又上了一个新的台阶,特别是我又认真学习了几本教育教学丛书,我觉得自己有了很大的提升。在平时我阅读了《蔡林深与洋思教育》等书,领悟其中的教学艺术,努力提高自己的教育教学水平,并能在日常教学工作中很好的应用。

三、教学工作和科研工作

在教学工作方面,在备课过程中认真钻研教材,深刻理解教材,灵活运用教材,根据教材的特点及学生的实际情况设计教案,认真地上好每一节课。备课深入细致。平时认真研究教材,多方参阅各种资料,力求深入理解教材,准确把握难重点。在制定教学目的时,非常注意学生的实际情况。教案编写认真,并不断归纳总结经验教训。教学中,我重视学生的思维能力、自学能力的培养,一面自觉学习先进教育思想方法、优秀教学方法等,一面继续进行“课堂教学”的分层教学研究,着力点放在激发兴趣---教给方法---养成习惯---培养能力---形成品格上,改革教学方法、手段,增大课堂容量,提高学习兴趣,实现“后进生转化,中等生优化,优秀生提高,各类学生都得到应有发展”的目标。对于班级的学困生,给予特殊的关照,课堂上多提问,多巡视,多辅导,在课堂上对他们的点滴进步给予适当的表扬,课后多找他们谈心,使他们树立起他们的信心和激发他们学习数学的兴趣,并发动班上的优等生做学困生们的辅导老师,组成"一帮二"小组,根据各自的情况给学困生定出目标,让他们双方都朝着那个目标前进。常思考,常研究,常总结,促进学生全面发展,打好基础,培养学生创新能力”,以“自主——创新”课堂教学模式的研究与运用为重点,努力实现教学高质量,课堂高效率。继续探索数学知识之间的数学思想的运用和数学问题的思路方法、分析规律等;作完初中数学各章的知识树和初中数学的分类知识树;撰写多篇教学经验类等论文。

四、认真参与班级管理,努力形成良好班风

通过班会、晨会对学生进行的思想教育。培养班干部,主动与家长沟通,虚心接受家长的见意,并从家长的角度去考虑问题,争取与家长的教育思想达成一致。我不但注重学生的学习成绩,而且更注重学习态度、方法和习惯;不但重视学生的品德养成,而且更重视学生的思维能力、自学能力的培养,我虚心学习、大胆创新,跟班紧、认真负责、指导到位,并充分发挥学生的自主管理作用,使班级真正形成“团结向上,纪律严明,环境整洁,学习刻苦”的良好班气。

五、工作中存在的问题

1、教材挖掘不深入。

2、教法不灵活,不能吸引学生学习,对学生的引导、启发不足。

3、新课标下新的教学思想学习不深入。对学生的自主学习,合作学习,缺乏理论指导.

4、差生末抓在手。由于对学生的了解不够,对学生的学习态度、思维能力不太清楚。上课和复习时该讲的都讲了,学生掌握的情况怎样,教师心中无数。导致了教学中的盲目性。

5、教学反思不够。

六、今后努力的方向

1、加强学习,学习新课标下新的教学思想。

2、学习新课标,挖掘教材,进一步把握知识点和考点。

3、多听课,学习同科目教师先进的教学方法的教学理念。

4、加强转差培优力度。

5、加强教学反思,加大教学投入。

教师的工作周而复始,我将好好反思一学期来我工作中的经验和不足,立足本职岗位把以后的工作做好,请各位领导和老师给予我帮助和批评,让我的工作更加有声有色。一份耕耘,一份收获。教学工作苦乐相伴。我们将本着“勤学、善思、实干”的准则,一如既往,再接再厉,把工作搞得更好。

鲸数学教学反思篇2

我国最早的教育著作《学记》中说:“学然后知不足,教然后知困。知不足,然后能自反也;知困,然后能自强也。”从学习方面提出反思在学习活动中的作用。任何一个学生,不论其学习能力起点如何,都有必要通过多种途径对自己的学习进行反思。在当前风风火火的课改实验中,如何真实培养学生的反思习惯和能力,构建起师生互动的反思模式是初中数学教学反思的核心,这也是我们教师应重点反思的地方。

时代的发展和要求,数学教学的价值目标取向不仅仅局限于让学生获得基本的数学知识和技能,更重要的是在数学教学活动中,了解数学的价值,增强数学的应用意识,获得数学的基本思想方法,经历问题解决的过程。在教学中要处理好知识性目标和发展性目标平衡与和谐的整合,在知识获得的过程中促进学生发展,在发展过程中落实知识。这就需要学生对学习进行自我反思。新课程强调以创新精神和实践能力的培养为重点,倡导以“主动、探究、合作”为特征的学习方式。教学活动是师生双边的活动,它是以教材为中心,教师教的活动和学生学的活动的相互作用,使学生获取数学知识、技能和能力,发展学生思维品质,培养创新意识,并形成良好的学习习惯。而教育改革中教师是关键,学生是主体。同时,教师能力的提高及学生能力的提高,都是在实践的探究中逐步确立。由此可见,教师与学生要想发展,必须要将实践与探究融为一体,使之成为促进师生发展、能力不断提升的过程,而反思则是将二者有效结合。那么应从哪些方面实现师生互动的反思模式构建呢?

1、要求做好课堂简要摘记。

当前,老师讲学生听已成了教学中最普遍的方法。而要学生对教学的内容进行反思,听是远远不够的。要反思,就要有内容。所以学生就要先进行课堂简要摘记。课堂简要摘记给学生提供了反思的依据。学生也能从课堂简要摘记中更好的体验课堂所学习的内容,学生的学习活动也成了有目标,有策略的主体行为,可促使老师和学生进行探索性,研究性的活动。有利于学生在学习活动中获得个人体验,提高个人的创造力,所以课堂简要摘记是学生进行反思的重要环节。

2、指导学生掌握反思的方法。

课堂教学是开展反思性学习的主渠道。在课堂教学中有意识的引导学生从多方位、多角度进行反思性的学习。学生的实践反思,可以是对自身的认识进行反思,如,对日常生活中的事物及课堂中的内容,都可引导学生多问一些为什么?;也可以是联系他人的实践,引发对自己的行为的比较反省,我们可以多引导学生进行同类比较,达到“会当凌绝顶,一览众山小”的境界;也可以是对生活中的一种现象,或是周围的一种思潮的分析评价,此外学生的反思还何以是阶段性的,如:一节课尾声时,让学生进行一下反思,想想自己这节课都有什么收获?还有哪些疑问?当天睡前,反思一下今天自己的感受;或是一周反思一下自己的进步和不足等等。具体有以下五种方法:

① 在解决问题中反思,掌握方法:解题是学习数学的必经之路,学生解决问题时,往往缺乏对解题过程的反思,没有对解题过程进行提炼和概括,只是为完成任务而解题,导致解题质量不高,效率低下。教师应积极引导学生整理思维过程,确定解题关键,回顾解题思路,概括解题方法,使解题的过程清晰、思维条理化、精确化和概括化。② 在集体讨论中反思,形成概念:“活动是感知的源泉,是思维发展的基础”。每个人都以自己的经验为背景来建构对事物的理解,所以认识相对有限。学生通过集体讨论和交流,可以了解同伴的理解,有利于丰富自己的思考方法,反思自己的思考过程,增强迁移能力。概念形成的关键是重视意义建构过程,而不仅仅是单调记忆,所以要注重引导学生通过集体讨论、争辩,来促进个人反思,实现自我创新。③ 在回顾知识获取时反思,提炼思想:在教学活动中,我们教师比较注重创设情境,引导学生通过操作实践、合作探究,主动获取知识。其实,在实际学习过程中,学生总是根据问题的具体情景来决定解题方法,这种方法受具体情景制约的,如果不对它进行提炼、概括,那么它的适用范围就有局限,不易产生迁移。因此教师应该鼓励学生在获取知识后反思学习过程,引导他们在思维策略上回顾总结,分析具体解答中包含的数学基本方法,并对具体的方法进行再加工,从中提炼出应用范围广泛的数学思想。④ 在分析解题方法中反思,体验优势:学生在解题时往往满足于做出题目,而对自己的解题方法的优劣却从来不加评价,作业中经常出现解题过程单一、思路狭窄、解法陈旧、逻辑混乱、叙述冗长、主次不分等不足,这是学生思维过程缺乏灵活性、批判性的表现,也是学生的思维创造性水平不高的表现。因此,教师必须引导学生分析解题方法的优劣,优化解题过程,努力寻找解决问题的最佳方案。通过这一评价过程,开阔学生的视野,使学生的思维逐渐朝着多开端、灵活、精细和新颖的方向发展,在对问题本质的认识不断深化过程中提高学生的概括能力,以促使学生形成一个系统性强、相互联系的数学认知结构。⑤ 在寻找错误成因中反思,享受成功:学生在学习基础知识时往往不求甚解、粗心大意,忽视对结论的反思,满足于一知半解,这是造成作业错误的重要原因。结果常常出现不符合实际,数据出错等现象,特别是一些“隐性错误”发生频率更高。因此教师应当结合学生作业中出现的错误,精心设计教学情境,帮助学生从基本概念、基础知识的角度来剖析作业错误的原因,给学生提供一个对基础知识、基本概念重新理解的机会,使学生在纠正作业错误的过程中掌握基础知识,理解基本概念,指导学生自觉地检验结果,培养他们的反思能力。

3、从课后学习情况的反思及作业情况的自我反思中加强反思能力的培养。

一节课下来,静心沉思,抽些时间回顾所学的内容,摸索知识之间的一些规律 和自己在知识点上有什么发现; 解题的诸多误区有无突破;启迪是否得当;训练是否到位等等。及时记下这些得失,并进行必要的归类与取舍。在作业中也要认真反思,尤其是在批改之后的作业,并要求学生仔细分析自己的对题和错题,写下自己的成功之处和不足之处,还可以写下自己的新思路和自己的创新。

4、帮助学生提高反思效果。

在经常引导学生反思时,如每次只是这样简单地做一做,学生很快就会有厌烦情绪,这就需要我们在每次引导学生这样做的时候,给与其大量的鼓励、启示和评价,让学生体会到自己这样做的好处,使他们在这样做的过程中,得到激励和启示,并在后面的学习中获得成功。如:在平时,每次引导学生反思时,我都会大力表扬那些思考认真的同学,对一些同学能在反思的基础上提出问题的,就引导大家都向他学习。我经常对学生说:只要是能在反思的情况下比以往有所进步,这就是最大的成功,那么这个学生就是一个勇士了,因为他已能战胜困难,获得胜利了。让孩子们感到自己在不断地反思后,能够不断地成功,能够经常地、认真地反思,那么学生就会在反思中真正领悟生活和学习的思想、方法,优化自己的认知结构,发展思维能力,培养创新意识。

鲸数学教学反思篇3

教师不能只把教案写的详细周全,满足于“今天我上完课了,改完作业了,完成教学任务了。”而应该常常反思自己的教育教学行为,记录教育教学过程中的所得、所失、所感,为不断创新,不断地完善自己,为不断提高教育教学水平。教师要反思的内容很多,但以下几个方面经常反思是非常重要的。

一、 总结精彩片断,思考失败之处

一堂成功的数学课,往往给人以自然,和谐,舒服的享受。每一位教师在教材处理,教学方法,学法指导等诸方面都有自己的独特设计,在教学过程会出现闪光点。能激发学生学习兴趣的精彩导课语,在教学过程中对知识的重难点创新的突破点,激发学生参与学习过渡语,对学生做出的合理赞赏的评价语等诸方面都应该进行详细记录,供日后参考。在教学过程中,每节课总会有这有那的一些不尽人意的地方,有时候是语言说话不当,有时候是教学内容处理不妥,有时候是教学方法处理不当,有时候练习习题层次不够,难易不当。等等对于这些情况,教师课后要冷静思考,仔细分析学生冷场、不能很好掌握知识这方面的原因。对情况分析之后,要做出日后的改进措施,以利于在日后的教学中不断提高,不断完善。

二、 反思自己的教育教学行为是否对学生有伤害

班级中有一位男学生陈建数学成绩是倒数的,平时又特别调皮,经常上课不认真听讲。一天下课他拿着作业本到我面前,小心翼翼地问:“田老师,这道题怎么做?”我接过本子,一看,见是我早上课堂里刚刚讲完的习题,他还没订正好。我心头的怒火不打一处来,“你上课在做什么?我不是刚刚才讲过的题目?”

我这么凶的对待他,我想这个学生也许现在还会记得我当时那副凶巴巴的面孔。如果是位好学生,我想我会心平气和的为他讲解一遍。即使他上课没有听。静下来想一想,我这样做是不是太偏心了?事实上,我压根儿就没想过这样做有什么样的后果?我想他是用了很大勇气才敢来问我,被我这么一吼,怕是弄巧成拙,本想他能改正不认真听课的缺点,现在可能会使他更不喜欢听数学,上数学课了。同时我也轻而易举的把他的上进心给扼杀了。

事实上,像我这样有意无意伤害学生的教师可以说是有很多。如果学生上课回答问题错了,立即批评,要他坐下。学生能够站起来回答教师提出的问题,本身一点就是勇气可佳。更何况他举手回答问题,说明他在认真听课,他在思考。久而久之,学生肯定不会在上课时回答问题了。有的教师经常会说我上数学就是没气氛,举手的学生就是这么几个。我想上面这点会占了很大一部分。对于差生,教师的态度可能会更差一些,考不及格不会给好脸色看,还不停的说他学习这么差,成绩是倒数的,拖班级的'后腿……

虽然学生只是小孩子,但他们也有自尊。苏霍姆林斯基在给《教师的建议》里说:“任何时候都不会给孩子不及格的分数”,其用意是希望教师任何时候都要保护学生的自尊心。

三、 反思教育教学是否让不同的学生在数学上得到了不同的发展。应该怎样对学生进行教学,教师会说要因材施教。可实际教学中,又用一样的标准去衡量每一位学生,要求每一位学生都应该掌握哪些知识,要求每一位学生完成同样难度的作业等等每一位学生固有的素质,学习态度,学习能力都不一样,对学习有余力的学生要帮助他们要更高层次前进。平时布置作业时,让优生做完书上的习题后,再加上两三道有难度的题目,让学生多多思考,提高思含量。对于学习有困难的学生,则要降低学习要求,努力达到基本要求。布置作业时,让学困生,尽量完成书上的习题,课后习题不在加做,对于书各别特难的题目可以不做练习。

四、 反思自己的教学是否真正在谈到了教学目标。哪种教法真正能完成教学目标呢?

?数学课程标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标,提出从知识与技能,数学思考,解决问题,情感与态度等四个方面来进一步阐述。

第一种教法是教师教知识,学生记知识,是一种填鸭式的教学

第二种教法,教师试图帮助学生理解所学的知识,但是忽略了学习的主体是学生,教师替代了学生的学习,无法使每个学生学习有意义,有兴趣,使学生全心的投入到学习活动。

第三种教法,学生通过自己操作,自己学习,来理解和掌握知识。在完成知识与技能,数学思考,方面有较好的作用。但对于后面两个目标有所欠缺。学生的情感,兴趣没有尽情发展。

第四种教法,通过学生的联想,激发学生学习数学的兴趣,通过验证联想,使学生全身心的投入到学习活动中,教师给了足够的思考空间,通过验证进而概括,使学生体验到成功的喜悦。从而积极愉快的进入到运用。帮助学生理解和掌握了知识,同时又培养了学生学习数学的兴趣,也帮助学生在乘法与加法进行建构,使学生获得了真正的发展。

人无完人,我们只有在教学工作中,多多反思,改正教学中的缺点与不足,不断进步,不断完善,才能使自己成为一名优秀的人民教师。

鲸数学教学反思篇4

现代教学论研究指出,从本质上讲,学生学习的根本原因是问题。在数学课堂教学中,教师可根据不同的教学内容,围绕不同的教学目标,设计出符合学生实际的教学问题,围绕所设计的问题开展教学活动。这样,在课堂教学环节中,问题该怎样设计?围绕问题该怎样进行教学,才能使教学效率得以提高?这是摆在我们面前急需解决的问题。

本文将结合自己的教学实践,就问题设计的策略及反思等方面谈谈自己的看法。

一、注重问题情境的创设

著名数学家费赖登塔尔认为:“数学源于现实又寓于现实,数学教学应从学生所接触的客观实际中提出问题,然后升华为数学概念、运算法则或数学思想。”这一观念既反映了数学的本质,同时说明了在数学课堂教学中创设问题情境的重要性。比如,在《有理数的加法》一节的教学导入时,我首先出示了一周来本班的积分统计表(表中的得分用正数表示,失分用负数表示,)让学生观察:

星期一二三四五六合计

积分+3 -2 -4 -2 +2 +4

然后提出问题:“谁能帮我们班算出这一周的总积分呢?”结果我发现大多数同学能用“抵消”的方法统计出这一周本班的总积分。然后我出了一道算式题:“(+3)+(-2)+(-4)+(-2)=?”发现学生不知道该怎样算。当学生产生这样的认知冲突时我便引入了本节课要学习的内容,最后我用表中的数据分成了几种类型,如正数加正数、负数加负数、正数加负数等,展开新知学习,教学效果较以前有明显改观。

本节课成功之处在于:(1)导入的情境问题贴近学生的现实,调动了学生的积极性。(2)情境问题为后面的教学埋下了伏笔,引发了学生的认知冲突。当然,情境问题的创设不当,会直接影响教学。比如,在《函数》一节的教学时,我用游乐园中的摩天轮引入,当我提出问题:“同学们,当你坐在摩天轮上,随着时间的变化,你离开地面的高度是如何变化的?”我发现学生几乎没有反应,只是偶尔听到:“摩天轮?”“很危险……”本来是一个很典型的函数问题,只因为农村学生对该情境的认识模糊,一时没有进入到虚拟情境中来,导致课堂开端出现“僵局”,也影响了后面的教学工作的胜利开展。

2、教学重点、难点处的问题设计

初中数学课堂教学中重点与难点的处理将直接影响教学效果。通过设计好的问题串可以强化重点与突破难点。例如,《结识抛物线》一节的教学重点就是做二次函数y=x2的图像并根据图像认识和理解函数的性质。而作图过程又是一个难点问题,要从所画的图像中发现并归纳性质,首先得画出较准确的函数图像。在学生画图像的过程中,我抓住学生的几种错误画法提出了三个问题让学生讨论交流:

(1)根据你画的图像,给自变量x任取一个值,函数y有唯一的值与它对应吗?

(2)自变量x的范围是什么?

(3)0

3、例题或课堂练习中的问题设计

例题教学具有及时巩固知识和灵活运用知识的双重功能,随堂练习是检查学生的数学学习效果和培养学生思维的有效手段之一。数学课堂教学中,教师通过优选例题,精心设计层次分明的练习,能够让学生以积极的态度去思考并解决问题,获得问题解决的成就感和快乐感。例如笔者在《反比例函数的图像与性质》一节的教学中设计了一道这样的问题:已知a(-2,y1)、b(-1,y2)、c(2,y3)三点都在反比例函数y=k/x(k>0)图像上,(1)比较y1、y2、y3的大小关系。(2)若d(a,y1)、e(b,y2)、f(c,y3)三点也在反比例函数y=k/x(k>0)的图像上,其中a0判断y1、y2、y3的大小关系。教学中我发现多数学生对问题(1)采用了直接代入计算的方法得到结果,对问题(2)显然用代入法难以得到结果,这时,我让学生小组讨论来解决。经过讨论后,学生a回答:“因为k>0时,反比例函数y随x的增大而减小,而ay3。”学生b回答:“我们组用特殊值检验得出y20,所以y3>y1>y2。”学生c回答:“我们组根据反比例函数的图像和性质得到:当k>0时,在每个象限内,函数y的值随自变量x的增大而减小,由此可得y3>y1>y2。”经过对以上不同做法的比较和鉴别,学生对反比例函数图像的性质中“在每一个象限内”这一条件有了彻底的理解。可见,在数学课堂教学中,教师精心设计例题或练习问题,使学生通过对问题的解决,既巩固了知识,又培养了运用知识解决实际问题的能力,体验到了解决问题后的快乐感和成就感。

4、在学习反思中的问题设计

初中学生学习数学的方法相对欠缺,学生“重结论,轻过程”的现象较普遍,对学习结果的反思意识淡薄,自我评价不彻底,做错的题目一错再错。作为教师,在平时的教学中要注重引导,彻底分析错因,让学生在错题中有反思的机会。例如,在一元一次方程的教学中,我发现学生解含有分母的方程时很容易出错,针对学生做错的题目,我设计了如的表格:

通过引导学生对错因彻底分析与校正,学生明白了产生错误的真正原因是什么,认识到了自己的不足。然后我出了几道解方程的练习,结果发现,学生确实重视了错误,效果明显有所好转。

总之,在数学教学中,教学问题的设计确实是一种学问,是一种艺术。要让学生在实实在在的问题情境中去亲历体验,在对问题的分析、探索与交流的过程中主动思考,与人分享成果,来体验成功的快乐,增强他们的自信心。

鲸数学教学反思篇5

这一节课通过简单的优化问题,向学生渗透优化思想,让学生从中体会统筹思想在日常生活中的作用,感受数学的魅力。纵观整节课,有以下几个特点:

一、灵活运用教材,促使学生积极参与教学活动。

“沏茶问题”是常见的待客之礼,也是小学生比较熟悉的。因此,教师灵活地调整了教材的设计顺序,精心地设计了先请客人喝茶,再请客人吃烙饼的生活情境。浓郁的生活气氛把学生请进招待客人的具体情境之中,激活了学生已有的生活经验,使学生处于主动思考和解决问题的最佳状态,有效地促使了学生积极参与学习活动。

二、给学生提供充分的从事数学活动的机会,让学生成为学习的主人。

整节课以一个个具体的事例,组织一系列的观察、思考、操作、交流活动,使学生在解决实际问题中体会数学方法的应用价值,体会优化思想。从用已有的生活经验解决沏茶问题到探索烙饼的最佳方法,再到解决生活中常见的问题,都是学生在思考、探究、操作、试验、交流、比较,学生始终处于主体地位,学生是学习的主人。

三、充分发挥教师的引导作用,促进学生的发展。

在引导学生解决问题的过程中,教师特别注意运用紧抓主要矛盾的方式让每个学生学会解决问题的方法,帮助学生理清思路、提升认识。整节课,既是学生探索数学知识和应用数学知识解决问题的`过程,也是学生对严谨求实、积极向上学习态度的体验的过程,有益于促进学生的全面发展。〕

鲸数学教学反思篇6

教师复习旧知,为新知识做铺垫,然后设计了认识除法的教学活动,组织“分一分,写一写、读一读”的学习活动,以及让学生反复动手操作,多次经历用除

法算式表示平均分的过程,从而领悟除法的意义,大部份学生已经能很好的掌握本章的内容。

鲸数学教学反思篇7

8的乘法口诀这堂课的教学目标是:让学生经历推导8的乘法口诀的过程,掌握8的乘法口诀和用相应的口诀计算乘法的方法,提高解决问题的能力。教学刚开始我创设了蓝猫进课堂的情境,通过学生喜欢的蓝猫跳一跳引入本节课所要学习的知识,调动了学生的积极性,激发学生探索8的乘法口诀的兴趣;再后来探索新知中,我让学生自主探索8的乘法口诀,在独立思考、交流汇报中,寻找口诀规律,深化思维,培养自主学习能力和合作学习能力,我有意让学生看图提出数学信息,这样可以培养学生仔细观察的良好习惯和问题意识,在交流和解决问题中进一步理解乘法的含义,发展学生的数学思考;并引导他们联系到了现实中的螃蟹(八条腿),由此来编一首儿歌,在儿歌中使课堂更有情趣,把数学知识延伸到课外,应用到生活中,是数学教育的最终目的。

通过这节课给我带来了更深的启示:教师应该树立“以学生发展为本”的课堂理念,让学生充分从事数学探究活动,发挥学生学习的自主性、主动性、选择性和创造性,让学生在自主探索中不断地发展!